主演:花江夏树 小野贤章 朗斯贝里·亚瑟 细谷佳正 前野智昭 冈本信彦 内田雄马 兴津和幸 KENN
导演:多田俊介
简介:“放弃梦想的方法,我不知道——” 终于与“憧憬的高中生”凤树实现共演的星谷悠太, 以下一个梦想为目标,每天在绫薙学园音乐剧学科努力修行音乐剧。 但他马上就要面临“新的试炼”……! 第2学期开始,“绫薙祭”的班级公演近在眼前。 这是初次不借助指导者的力量,仅靠自己来挑战的舞台。 星谷等人越过队伍的壁垒,和新的伙伴共同携手, 为了创造出最棒的舞台而充满干劲,然而……。 阻挡在这样的2年级生面前的,是终于现身的“华樱会”! 他们所提出的绫薙祭改革的一环,就是华樱会策划的全新环节“开幕式”。 被选为演出者的学生将会是次期华樱会的最有力候补, 但作为代价,将无法参加班级公演!? 青春喧闹音乐剧物语,最后的帷幕拉起的瞬间。
主演:娜塔莎·雷昂 艾德里安·布洛迪 约瑟夫·高登-莱维特 朗·普尔曼 科洛·塞维尼 许玮伦 艾伦·巴金 周洪 蒂姆·布雷克·尼尔森 梅根·苏丽 科尔顿·瑞安 布兰登·迈克尔·霍尔 尼克·诺特 本杰明·布拉特 查尔斯·梅尔顿 里尔·莱尔·哈瓦瑞 埃帕莎·默克森 大卫·卡斯塔尼达 帕特里克·克莱因 贾米拉·贾米尔 朱迪斯·赖特 K·卡兰 蒂姆·麦道斯 陈大卫 Erik McKay Angel Desai Angel Desai Audrey Corsa Scott Vogel Elsa Kennedy Shefi
导演:莱恩·约翰逊
简介:《扑克脸》是一部10集的“每周谜剧”,讲述的是娜塔莎·莱翁饰演的查理的故事。查理有一种非凡的能力,能判断别人是否在说谎。她与她的普利茅斯梭鱼上路,每一站都遇到新的角色和奇怪的罪行,她无法帮助解决。
主演:瓦格纳·马拉 乔安娜 克里斯蒂 莫里斯·孔特 波伊德·霍布鲁克 佩德罗·帕斯卡 Stephanie Sigman 罗伯托厄宾纳 安娜·德拉·雷古拉 Danielle Kennedy 迭戈·卡塔诺 豪尔赫·A·希门尼斯 鲍琳娜·盖坦 胡安·巴勃罗·拉瓦 劳尔·门德兹 安德瑞·马托斯 布鲁诺·比齐尔 Thaddeus Phillips
导演:安德烈斯·拜斯 费尔南多·科英布拉 何塞·帕迪里亚 吉列尔莫·纳瓦罗
简介: 埃斯科瓦尔(瓦格纳·马拉 Wagner Moura 饰)曾是一个走私商人,机缘巧合之下开始接触毒品生意,野心勃勃的他将无法计数的毒品贩卖到美国,成为了富可敌国的大毒枭。与此同时,他集结了圈内几大巨头,成立了声名显赫的麦德林集团,一时间,埃斯科瓦尔的劲头无人能敌。 墨菲(波伊德·霍布鲁克 Boyd Holbrook 饰)是美国缉毒局派往哥伦比亚的警探,他和搭档潘那(佩德罗·帕斯卡 Pedro Pascal 饰)合作,主要负责埃斯科瓦尔的案件。埃斯科瓦尔当上了议员,甚至决心竞选总统,却在国会当众受辱。之后,哥伦比亚政府试图启用引渡法案对付毒枭们,为了对抗政府,埃斯科瓦尔彻底沦为了反社会的恐怖分子,在不断壮大自己的毒品帝国的同时,用炸弹、暗杀和鲜血提醒着哥伦比亚政府,谁才是真正的老大。
主演:张国荣 Leslie Cheung 吴倩莲 Chien-lien Wu 钟镇涛 Kenny Bee 李蕙敏 Amanda Lee 张达明 Tat-Ming Cheung 黎姿 Gigi Lai 黄百鸣 Bak-Ming Wong 陈洁灵 Git Leng Chan 周文健 Michael Chow Man-Kin 雷宇扬 Simon Lui
导演:高志森 Clifton Ko
简介: 彩虹村本是民风淳朴的和谐之村,谁知新上任的知县却见不得村民们互助友爱,认为人性本恶,于是搞得村子上下鸡犬不宁,人人自私自利。原来这新知县马麟大(黄百鸣 饰)本是朝廷四品高官,可是却生性贪婪,心术不正。其二弟马麟举(周文健 饰)更是一个好色之徒,唯有三弟马麟祥(张国荣 饰)为人善良,英俊潇洒。可就在马麟大来彩虹村上任的路上,三弟却不知所踪。原来此时的马麟祥偶遇了彩虹村相国夫人的侄女紫云(吴倩莲 饰),两人一见钟情。最终,彩虹村能否重拾往日的美好?马麟祥与紫云又能否有情人终成眷属呢?
主演:Zamien 'Az-Is' Shearer Harper Anthony Kenneth Arnette
导演:Marcus Carothers
简介: Richard Steele welcomes the drug trade into his plethora of felony activity. As advocates of community reform urge him to pursue righteous endeavors.
主演:妮可·基德曼 扎克·埃夫隆 乔伊·金 丽兹·考什 凯西·贝茨 雪莉·可拉 吉塞特·瓦伦丁 奥利维亚·马克林 贝利·M·B 艾格尼丝·孟嘉萨瑞 Seoum Tylor Aun Melissa Kennemore Jonathan Auguste 韦斯·杰顿 伊恩·格雷格 Kannon 科拉·林德尔 泽勒·阿芙拉多普洛丝 Sarah Baskin 奈杰尔·巴托
导演:理查德·拉·格拉文斯
简介:年轻女孩Zara(乔伊·金JoeyKing饰)是一个电影明星的助理,她的母亲(妮可·基德曼NicoleKidman饰)与她的老板(扎克·埃夫隆ZacEfron饰)相遇,发生了意想不到的浪漫故事和爆笑风波,他们正试图理解爱情、亲情、性和身份认同等复杂问题。
主演:斯蒂芬妮·社 Kenn Michael Kamali Minter 考萨尔·穆罕默德 泽诺·罗宾逊 Mela Lee 达里恩·希利斯-埃文斯 比伊·鲍勃·汤普森 基思·西尔弗斯坦 米夏埃尔·桑泰尔尼克拉斯 特雷弗·德瓦 Joe Hanna 格雷格·秦 Marin M. Miller John Eric Bentley Rolonda Watts 安琪莉可·佩林 Camille Winbush Melissa Hutchison Dave B. Mitchell 克里斯蒂娜·巴伦苏埃拉 凯文·格雷维奥斯 达
导演:LeSean Thomas
简介:众筹动画《CannonBusters》官方宣布将在Netflix上开播,全12话每话22分钟。该作品是LeSeanThomas担任原作的美国科幻冒险漫画改编。并且在今日Netflix举办的活动上还邀请到了原作以及サテライト的动画制作人金子文雄参与。[1] 《CannonBusters》故事追随着高阶机器人S.A.M的冒险与事迹,他出生贵族、性格友善,但在途中遇上了古怪的维修机器人、以及急性子的亡命之徒。为了协助寻找S.A.M的挚友,这一行3人在科幻而危险的世界展开了冒险。
主演:艾利奥特·佩吉 汤姆·霍珀 大卫·卡斯塔尼达 艾美·拉韦尔-兰普曼 罗伯特·席安 艾丹·加拉赫 贾斯汀·闵 里图·阿亚 科鲁姆·费奥瑞 尼克·奥弗曼 梅根·莫拉莉 大卫·克罗斯 José Arias Geet Arora 迈克尔·戴森 Sophie Olivia Goldman Carolyn Bridget Kennedy Rachel MacMillan 莉萨·雷波-马特尔 凯瑟琳·金·索 Marija Mauer
导演:杰里米·韦布
简介: 在遗忘酒店展开最终决战后,哈格里夫斯家族的兄弟姐妹四散开来,导致他们的时间线完全重置。他们失去了超能力,每个人都被迫独自谋生,寻找新的常态 — 成功程度大相径庭。然而事实证明,这个困住他们的不可思议的新世界很难长久忽视。他们的父亲雷金纳德安然无恙,已经走出阴影,进入公众视野,管理着一个强大而邪恶的商业帝国。一个名为“守护者”的神秘组织召开秘密会议,认为他们生活的现实世界是一个谎言,而一场大清算即将到来。当这些奇怪的新力量在他们周围密谋时,伞学院必须最后一次团结起来,冒着破坏他们历经千辛万苦才确保的不稳定和平的风险,最终扭转局面。
主演:Patrick·McKenna·Patrick·McKenna 塞恩·库伦
导演:暂无
简介:Cloudy With A Chance Of Meatballs will air on Cartoon Network in the US in 2017 and is being produce...
主演:苗圃 王洛勇 宁理 王颢桦 舒萧霖 赵岩松 刘家良 林强 杜雨露 寇振海 于仕尧 曹海军 宗平 栾姝玫 王吕娥 郭家勋 诺明骅日 闫淑琴 张晴 John Zatkin 尚 Mia Diop Shannti Dinno Alexis Hellwig Eugene Dimov Joeeph Boeco Eugene Mckenna Giovanni EvccHino Eduard Ruwyanteev Mike Mark Ernesto Javier Nicholase 穆怀虎 孙涛 郭柏松 崔玉贵 李振峰
导演:李文岐
简介: 二十世纪以来,世界各国交往频繁,同时也争端不断,为了不危及国际安全,保证国际局势稳定,联合国向冲突区派出了维和部队和维和警察。2000年,应联合国秘书长的请求,中国政府决定首次向东帝汶派出维和民事警察。 公安部向所属各级部门下达通知:集全国160万公安之力,选拔维和警官……北京,上百名从全国赶来的警察聚集考场。考试异常激烈,英语、驾驶、射击、心理测试……采取的是“突然死亡法”,只要有一个小项目不及格,马上宣布名单淘汰。冯力伟和赵媛、邵国栋、林冬生、董燕、杜春雨等经过激烈的考试,荣幸选中,踏上了飞往东帝汶的飞机……
别名:钢铁迈克/铁人迈克/铁拳迈克/Iron Mike,拳王泰森
主演:崔凡特·罗兹 凯瑞·西蒙斯 哈威·凯特尔 卡莱·布朗 Scott MacDonald Suzette Lange Nathalie J. Alarcon Elisha Davis Ethan Dubin Erica Rowell Green B.J. Minor Kenneth Trujillo Li Eubanks Jackie Sanders Lawrence J. Hughes 劳拉·哈里尔 格蕾丝·扎布里斯基 罗素·霍恩斯比 奥妮克·阿德莉 萨默·马迪森 柯莉·坎帕尼 KateLynn E. Ne
导演:克雷格·吉勒斯佩
主演:安德鲁·麦卡锡 乔纳森·斯沃曼 凯瑟琳·玛丽·斯图尔特 特利·奇瑟 Don Calfa Catherine Parks 埃洛伊丝·德约丽娅 Gregory Salata 路易斯·基亚姆布拉沃 特德·科特切夫 Margaret Hall Timothy Perez Mark Kenneth Smaltz Anthony Mannino Polly Segal Robert L. Horen Bruce Paul Barbour 杰森·威奈勒 Jack Hallett 斯德法诺斯·米尔特萨卡基斯 乔治·张 L
导演:特德·科特切夫
简介:两个年轻人无意中发现公司帐目有人搞鬼,老板为了奖励他们特别邀请他们一起到海边别墅共度周末.两人满心欢喜的到达别墅之後,发现老板被人杀害了,为了不被人冤枉他们开始隐瞒事情的真相,将老板的尸体带上墨镜及帽子,假扮成像是在渡假的人... 两人靠着老板的尸体,进出社交名流的场合,竟然都没有人发现到老板已经死掉了。全片的笑料都围绕在「死」老板身上,也藉由剧情中的笑料可以看到上流社会人情的虚伪空洞...
主演:戈登·凯 Carmen Silvera Vicki Michelle Hilary Minster Arthur Bostrom Kenneth Connor Jack Haig Nicholas Frankau 金·哈特曼 理查德·马内尔 山姆·凯利 John D. Collins 盖伊·西纳 Richard Gibson Rose Hill Francesca Gonshaw
导演:大卫·克罗夫特
简介:《'Allo 'Allo》是BBC在1980年代到90年代期间拍摄的一套著名电视喜剧系列片,从1982年到1992年在BBC电视台播放,共85集。 这部电视剧的背景是二战期间纳粹德国占领下的一个法国小村庄上,围绕着一家小餐馆写的故事。中心人物是咖啡馆老板René Artois。纳粹占领军抢劫了村子里所有的有价值的艺术品。 其中包括一幅号称是名家范?克洛普的油画《The Fallen Madonna with the Big Boobies》。当地德军指挥官决定把这幅画归为己有,强迫Rene把画藏在他的咖啡馆里。可是,纳粹德国领袖希特勒也想得到这幅画,派了一个盖世太保军官前去寻找这幅画,而这个盖世太保也想自己猫腻这幅画。与此同时,出现了若干这幅油画的赝品。于是,一场场好戏和闹剧就这样展开了。 这部电视剧的另一条主线是两个被迫降落在该地的英国飞行员躲在R...
主演:种田梨沙 KENN 茅原实里 铃木达央
导演:石立太一
简介: 《境界的彼方》TV未放送特别篇,全1话,将随BD/DVD第7卷于2014年7月2日发售。同时,该卷音像制品中也会包含小剧场《境界的彼方:偶像裁判 ~迷茫依旧的审判之民~》的未放映特别篇,共2集。
主演:Gorden Kaye Carmen Silvera Guy Siner Kim Hartman Richard Marner Sam Kelly Vicki Michelle Kirsten Cooke Francesca Gonshaw Kenneth Connor Sue Hodge Richard Gibson John Louis Mansi Rose Hill Arthur Bostrom
导演:大卫·克罗夫特
简介:故事发生在二战期间,主人公是法国小镇Nouvion的咖啡店主René Artois(实际拍摄地点为英国诺福克郡的Lynford Hall)。纳粹占领军抢劫了村子里所有的有价值的艺术品。 其中包括史上第一个布谷鸟挂钟,以及一幅号称是名家Van Clomp所作,价值连城的油画《堕落的大波麦当娜》。当地德军指挥官决定把这幅画归为己有,强迫Rene把画藏在他的咖啡馆里。可是,纳粹德国领袖希特勒也想得到这幅画,派了一个盖世太保军官前去寻找这幅画,而这个盖世太保也想自己猫腻这幅画。与此同时,出现了若干这幅油画的赝品。真品和赝品被弄混了。画被装进德国香肠里,一根放在军火运输列车中,在送往希特勒的途中被炸得粉碎,一根被藏起来,还有一根被Flick当成了晚餐。 该剧的另一条主线是两个被迫降落在该地的英国飞行员躲在René的咖啡馆里。当地全女性法国抵抗组织设法把这两位英...
别名:Revolution Season 1
主演:吉安卡罗·埃斯波西托 罗伯特·普拉尔戈 科林·福特 格里芬·弗里曼 崔茜·史皮瑞达可斯 安德里亚·罗斯 安娜·丽丝·菲利普斯 比利·伯克 里德·戴蒙德 伊丽莎白·米切尔 泽科·扎基 大卫·莱昂斯 蒂姆·金尼 格雷厄姆·罗杰斯 Damon·Sementilli J.D.普拉多 马特·林茨 丹妮拉·阿隆索 詹克·欧思 马克·佩雷格里诺 Kenny·Hinkle 娜德佳·K·贝利 肖恩·卡拉汉 亚历克·范欧文 Tyler·Bertolone
导演:米格尔·萨普什尼克 乔恩·费儒 查尔斯·比森 费利克斯·恩里克斯·阿尔科拉 弗雷德·托耶
主演:Andrew Wiles Barry Mazur Kenneth Ribet
导演:西蒙·辛格
简介: 本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起,描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末,往前回溯来看,1994年正是我在念大学的时候,当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事,也许他们认为,一位真正的研究者,自然而然地会被数学吸引,然而对一位不是天才的学生来说,他需要的是老师的指引,引导他走向更高深的专业认知,而指引的道路,就在科普的精神上。 从费玛最后定理的历史中可以发现,有许多研究成果,都是研究人员燃烧热情,试图提出「有趣」的命题,然后再尝试用逻辑验证。 费玛最后定理:xn+yn=zn 当 n>2 时,不存在整数解 1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引,「最后问题 The Last Problem」,故事从这里开始。 2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理,任一个直角三角形,斜边的平方=另外两边的平方和 x2+y2=z2 毕达哥拉斯三元组:毕氏定理的整数解 3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时,在页边写下了註记 「不可能将一个立方数写成两个立方数之和;或者将一个四次幂写成两个四次幂之和;或者,总的来说,不可能将一个高於2次幂,写成两个同样次幂的和。」 「对这个命题我有一个十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。」 4. 1670年,费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」 5. 在Fermat的其他註记中,隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解 莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解 3是质数,现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立 但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」 6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数,证明了 费玛最后定理 "大概" 无解 7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明,证明了 n=5 无解 8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解 9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理 最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信,说科西与拉梅的证明,都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败 库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的 10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明 这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决 沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人,期限是到2007年9月13日止 11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特,提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题 12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理 第一不可判定性定理:如果公理集合论是相容的,那么存在既不能证明又不能否定的定理。 => 完全性是不可能达到的 第二不可判定性定理:不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。 => 相容性永远不可能证明 13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法(只适用少数情形) 证明希尔伯特23个问题中,其中一个「连续统假设」问题是不可判定的,这对於费玛最后定理来说是一大打击 14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机 开始有人利用暴力解决方法,要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。 15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想,找到了一个反例 26824404+153656394+1879604=206156734 16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次,研究椭圆曲线 研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解,这跟费玛最后定理一样 ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2 (费玛证明宇宙中指存在一个数26,他是夹在一个平方数与一个立方数中间) 由於要直接找出椭圆曲线是很困难的,为了简化问题,数学家採用「时鐘运算」方法 在五格时鐘运算中, 4+2=1 椭圆方程式 x3-x2=y2+y 所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4),然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中,有四个解 对於椭圆曲线,可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, ..... 17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式 模型式的要素可从1开始标号到无穷(M1, M2, M3, ...) 每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例 1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列,两个不同领域的理论突然被连接在一起 安德列‧韦依 採纳这个想法,「谷山-志村猜想」 18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画,一个统一化猜想的理论,并开始寻找统一的环链 19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出 (1) 假设费玛最后定理是错的,则 xn+yn=zn 有整数解,则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式 (2) 弗赖椭圆方程式太古怪了,以致於无法被模型式化 (3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (4) 谷山-志村猜想 是错误的 反过来说 (1) 如果 谷山-志村猜想 是对的,每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化,则不存在弗赖椭圆方程式 (3) 如果不存在弗赖椭圆方程式,那么xn+yn=zn 没有整数解 (4) 费玛最后定理是对的 20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化 如果有人能够证明谷山-志村猜想,就表示费玛最后定理也是正确的 21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋,他每隔6个月发表一篇小论文,然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想,策略是利用归纳法,加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论,希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列 22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想,但结果失败 23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项,然后也证明了第一项必定是模型式的第一项,也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论,但结果失败 24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法,对所有分类后的椭圆方程式都奏效 25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助,开始对验证证明 26.1993年5月 「L-函数和算术」会议,安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明 27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居,尝试独力解决缺陷,他不希望在这时候公布证明,让其他人分享完成证明的甜美果实 28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘,在彼得‧萨纳克的建议下,找到理查德‧泰勒的协助 29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题 30.「谷山-志村猜想」被证明了,故得证「费玛最后定理」 ii 费马大定理 300多年以前,法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理:“设n是大于2的正整数,则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。 费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明,但因书上空白太小,他写不下他的证明。300多年过去了,不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它,但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。 费马(1601年~1665年)是一位具有传奇色彩的数学家,他最初学习法律并以当律师谋生,后来成为议会议员,数学只不过是他的业余爱好,只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学,但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何,同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论,提出了许多定理,但费马只对其中一个定理给出了证明要点,其他定理除一个被证明是错的,一个未被证明外,其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理,因为是最后一个未被证明对或错的定理,所以又称为费马最后定理。 费马大定理虽然至今仍没有完全被证明,但已经有了很大进展,特别是最近几十年,进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解,他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理,但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认,但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问,这使人们看到了希望。 为了寻求费马大定理的解答,三个多世纪以来,一代又一代的数学家们前赴后继,却壮志未酬。1995年,美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战,用13 0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。 费马大定理提出的问题非常简单,它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达 哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中, 斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ,当费马在 研究毕达哥拉斯方程时,他写下一个方程,非常类似于毕达哥拉斯方程:Xn+Yn=Zn,当n 大于2时,这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这 个结论的同时又写下一个附加的评注:“对此,我确信已发现一个美妙的证法,这里的空 白太小,写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了 一个数学史上最深奥的谜。 大问题 在物理学、化学或生物学中,还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰,却长久不 解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到, 文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最 值得为之奋斗的事。 安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥,父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯 已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到:“在学校里我喜欢做题目,我把它们带回家, 编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。 ”一天,小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书,这本书只有一个问题而没有解答 ,怀尔斯被吸引住了。 这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史,这个定理让一个又 一个的数学家望而生畏,在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆 起被引向费马大定理时的感觉:“它看上去如此简单,但历史上所有的大数学家都未能解 决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题,从那个时刻起,我知道我永 远不会放弃它。我必须解决它。” 怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位,之后进入剑桥大学Clare 学院做博士。在研究生阶段,怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说:“研究费马可能 带来的问题是:你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论,我开始跟随他工作。” 科茨说:“我记得一位同事 告诉我,他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生,他催促我收其 为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看,他也有很深刻的 思想,非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然,任何研究生在那个阶段直接开始研 究费马大定理是不可能的,即使对资历很深的数学家来说,它也太困难了。”科茨的责任 是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说:“我认为研究 生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然,不能保证它一定 是一个富有成果的研究方向,但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他 的常识、他对好领域的直觉。然后,学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。 ” 科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的 一个转折点,椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。 孤独的战士 1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学,并成为这所大学 的教授。在科茨的指导下,怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程,他已经成为一 个着名的数论学家,但他清楚地意识到,即使以他广博的基础知识和数学修养,证明费马 大定理的任务也是极为艰巨的。 在怀尔斯的费马大定理的证明中,核心是证明“谷山-志村猜想”,该猜想在两个非 常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚,我正在一个朋 友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我,肯·里贝特已经证明了谷山-志村猜想与费马大 定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻,那个改变我生命历程的时刻,因为 这意味着为了证明费马大定理,我必须做的一切就是证明谷山-志村猜想……我十分清楚 我应该回家去研究谷山-志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。 20世纪初,有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理,他 回答说:“在开始着手之前,我必须用3年的时间作深入的研究,而我没有那么多的时间 浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道,为了找到证明,他必须全身心地投入到 这个问题中,但是与希尔伯特不一样,他愿意冒这个风险。 怀尔斯作了一个重大的决定:要完全独立和保密地进行研究。他说:“我意识到与费 马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中 ,除非你的专心不被他人分散,而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有 与证明费马大定理无直接关系的工作,任何时候只要可能他就回到家里工作,在家里的顶 楼书房里他开始了通过谷山-志村猜想来证明费马大定理的战斗。 这是一场长达7年的持久战,这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。 欢呼与等待 经过7年的努力,怀尔斯完成了谷山-志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了 费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底,有一个重要的会议要在剑桥大 学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择 在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡,他曾经是那里的一名研究生。 1993年6月23日,牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆 听了这一演讲,但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达 的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安 德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景:“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风 声,很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头,研究所所长肯 定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时,会场上保持着特别庄重的寂静,当我写完 费马大定理的证明时,我说:‘我想我就在这里结束’,会场上爆发出一阵持久的鼓掌声 。” 《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》为题报道 费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上最着名的数学家,也是唯一的数 学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创 意的赞美来自一家国际制衣大公司,他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模 特。 当怀尔斯成为媒体报道的中心时,认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要 求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物,然后这个刊物的编辑将它送交一组审 稿人,审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》,整整一个 夏天他焦急地等待审稿人的意见,并祈求能得到他们的祝福。可是,证明的一个缺陷被发 现了。 我的心灵归于平静 由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法,编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定 2-3个审稿人,而是6个审稿人。200页的证明被分成6章,每位审稿人负责其中一章。 怀尔斯在此期间中断了他的工作,以处理审稿人在电子邮件中提出的问题,他自信这 些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章,1993年8月23日,他发现了 证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都 行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题,补救的办法可能就在近旁,可是6个多月过去了 ,错误仍未改正,怀尔斯面临绝境,他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情 况,萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过 长时间的考虑后,怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作 。 泰勒1994年1月份到普林斯顿,可是到了9月,依然没有结果,他们准备放弃了。泰勒 鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日,一个星期一的早 晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我有了一个 难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻,我不会再有这样的经历……它的美是如 此地难以形容;它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我 到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。” 这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世 界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页,是历史上核查得最彻底的数学稿 件,它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版 上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说:“用数学的术语来说,这个最 终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比,对费马大定理的证明是人类智力活动的一 曲凯歌,同时,不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来,安 德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。” 声望和荣誉纷至沓来。1995年,怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖,199 6年,他获得沃尔夫奖,并当选为美国科学院外籍院士。 怀尔斯说:“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如 此少有的特权,在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了, 我的心已归于平静。” 费马大定理只有在相对数学理论的建立之后,才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前,谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识,还没有达到一定的高度. iii 费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访 358年的难解之谜 数学爱好者费马提出的这个问题非常简单,它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中,斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ,当费马在研究毕达哥拉斯方程时,他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字:“设n是大于2的正整数,则不定方程xn+yn=zn没有非整数解,对此,我确信已发现一个美妙的证法,但这里的空白太小,写不下。”费马习惯在页边写下猜想,费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的,所以被称为Fermat’s Last Theorem(费马最后的定理)——公认为有史以来最着名的数学猜想。 在畅销书作家西蒙·辛格(Simon Singh)的笔下,这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等,都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕,为最后谜底的解开埋下伏笔。终于,普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底,把这出戏推向高潮并戛然而止,留下一段耐人回味的传奇。 对怀尔斯而言,证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜,更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书,告诉我有这么一个问题,300多年前就已经有人解决了它,但却没有人看到过它的证明,也无人确信是否有这个证明,从那以后,人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题,然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起,我就试过解决它,这个问题就是费马大定理。” 怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时,我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它,而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获,他“暂时放下了”对费马大定理的思索,开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。 时间回溯至20世纪60年代,普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想:所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实,意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案,那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领,有一天,数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理,费马大定理是不可证明的。 怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的:他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支(椭圆曲线论,模形式理论,伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家(谷山丰和志村五郎)提出的谷山—志村猜想(Taniyama-Shimura conjecture)暗示:椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年,德国数学家格哈德·费赖(Gerhard Frey)给出了如下猜想:假如谷山—志村猜想成立,则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特(Ken Ribet)证明。从此,费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起:如果有人能证明谷山—志村猜想(即“每一个椭圆方程都可以模形式化”),那么就证明了费马大定理。 “人类智力活动的一曲凯歌” 怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克(Peter Sarnak)回忆说:“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么?……他总是静悄悄的,也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到:“一点暗示都没有!”对于这次惊天“大预谋”,肯·里比特(Ken Ribet)曾评价说:“这可能是我平生来见过的唯一例子,在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。 1993年晚春,在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算,怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一,“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。 同年6月,怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈,有很多数学界重要人物到场,当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时,空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔(Barry Mazur)永远也忘不了那一刻:“我之前从未看到过如此精彩的讲座,充满了美妙的、闻所未闻的新思想,还有戏剧性的铺垫,充满悬念,直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时,他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》(“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”)为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。 与此同时,认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是,如同这之前的“费马大定理终结者”一样,他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误,其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网(PBS)的访谈中说: “当时我们其他人(怀尔斯的同事)的行为有点像‘苏联政体研究者’,都想知道他的想法和修正错误的进展,但没有人开口问他。所以,某人会说,‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗?’‘他倒是有微笑,但看起来并不高兴。’” 撑到1994年9月时,怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周, 9月19日 ,一个星期一的早晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我发现了它……它美得难以形容,简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。” 怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬,其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价:“它(证明)是人类智力活动的一曲凯歌”。 一场旷日持久的猎逐就此结束,从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起,提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。 历时八年的最终证明 在怀尔斯不多的接受媒体采访中,美国公众广播网(PBS)NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣,本文节选部分以飨读者。 七年孤独 NOVA:通常人们通过团队来获得工作上的支持,那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢? 怀尔斯:当我被卡住时我会沿着湖边散散步,散步的好处是使你会处于放松状态,同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌,而且我随时把笔纸带上,一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿…… NOVA:这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。 怀尔斯:我确实相信自己在正确的轨道上,但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学,也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上,我却可能生活在错误的世纪。 NOVA:最终在1993年,你取得了突破。 怀尔斯:对,那是个5月末的早上。Nada,我的太太,和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤,不经意间看到了一篇论文,上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构,我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作,忘记下楼午饭,到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理,然后下楼。Nada很吃惊,以为我这时才回家,我告诉她,我解决了费马大定理。 最后的修正 NOVA:《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》,但他们并不知道这个证明中有个错误。 怀尔斯:那是个存在于关键推导中的错误,但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象,我无法用简单的语言描述,就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。 NOVA:后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作,并在1994年修正了这个最后的错误。问题是,你的证明和费马的证明是同一个吗? 怀尔斯:不可能。这个证明有150页长,用的是20世纪的方法,在费马时代还不存在。 NOVA:那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落? 怀尔斯:我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明,尽管可能性极其微小。 NOVA:所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢? 怀尔斯:对我来说都一样,费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感,它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”,我能带给他们其他的东西吗?我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。 iv 谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成. 若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线,我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值,我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换,每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说: "所有Q上的椭圆曲线是模的"。 该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止,他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代,它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来,并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广,Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处,这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。 在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候,它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年,Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况),这个特殊情况足以证明费尔马大定理。 完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出,他们在Wiles的基础上,一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。 数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知) 在1996年三月,Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式,他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。
主演:加里·格兰特;琼·芳登;塞德里克·哈德威克;尼格尔·布鲁斯;梅·惠蒂;伊莎贝尔·琼斯;希瑟·安吉尔;AuriolLee;ReginaldSheffield;里奥.G.卡罗尔;比利·贝文;菲丝·布鲁克;VioletCampbell;李奥纳多·凯瑞;大卫·克莱德;克莱德·库克;AlecCraig;VernonDowning;雷克斯·埃文斯;爱德华·菲尔丁;加文·戈登;LumsdenHare;阿尔弗雷德·希区柯克;GertrudeHoffman;KennethHunter;奥布里·马瑟;RitaPage;希尔达
导演:阿尔弗雷德·希区柯克
简介: 何府的深闺大院里,住着一位与哥哥失散多年的姑娘何初夏,在肖依然没有出现之前,初夏夜夜与惊恐相伴,美丽的脸庞上失去了本应属于她的灿烂阳光。一次“蓄谋已久”的偶然,让肖依然与初夏的生命经历了一场刻苦铭心的深闺深恋。
主演:乔什·卢卡斯 瑞切尔·泰勒 诺亚·泰勒 凯莎·卡斯特-休伊斯 卢克·福特 乔伊·巴彻勒 罗汉·尼克尔 亚瑟·安吉尔 Koko Joey Kennedy 科斯塔·罗宁 Tiffany Lyndall-Knight
导演:科里夫·斯丹德斯
简介:An ordinary dog, whose good fortune and ability to connect with people, catapults him to fame.
主演:乔丹娜·布鲁斯特 克莱恩·克劳福德 杰弗里·迪恩·摩根 迈克尔·雷蒙德-詹姆斯 Colt Crawford Carl Kennedy Charline St. Charles
导演:罗伯特·麦绍伊安
简介: 一个有家室的男人,为了向家人证明自己的生存能力和男子气概,决定不负责任地前往树林中独自猎鹿。
主演:Gala Montes 米歇尔·杜瓦尔 Leticia Huijara Axel Chunga Trujillo Anette Michel 亚历杭德罗·卡马乔 Giovanna Reynaud Kenneth Lavíll Ignacio Guadalupe Anahí Allué Geraldine Galván Raúl Adalid Alfredo Alfonso Antón Araiza Luna Balvanera
导演:Javier Colinas
简介: 莉迪亚和曼纽尔是一对新婚夫妇,他们的家人互相只见过一次面。如今双方的家人再次相聚,庆祝母亲节。但家族里有一个秘密,一旦泄露,将导致天塌地陷。埃斯梅拉达和罗莎必须相互配合,度过这个不详之日。二人将会意识到,也许捅破天反而会是更好的选择。
主演:珍妮·艾加特 汤姆·康特奈 谢里丹·史密斯 Gabriel Freilich 碧悠·加德斯顿 Neil Hurst Austin Haynes Dumo Mkweli Joanne James Elliot Benn Kenneth Aikens Oscar Wallwork
导演:摩根·马修斯
简介: Follow a group of children who are evacuated to a Yorkshire village during the Second World War, where they encounter a young soldier who, like them, is far away from home.
主演:乔纳森·布兰戴斯 Kenny Morrison 克拉丽莎·布特 约翰·韦斯利·希普 马丁·恩巴赫 Alexandra Johnes 托马斯·希尔 Helena Michell
导演:乔治·米勒
简介: 巴斯春与父亲巴尼共同生活,父亲因工作繁忙答应过的事往往无法覆行,而游泳课中,又因畏惧高空跳水遭到同学耻笑,某日前往旧书店借书时,发现一本「回到大魔城」书中女主角,女童太后向巴斯春求救,巴斯春勇敢走入大魔域,才知道大魔域正遭受莎拉达女王和她的巨人队威胁,万一大魔域失落,地球上的小朋友将永远没有故事可听了,巴斯春召集了爱弟、法哥,并凭藉爱轮的法力,救出太后,而大魔域的安危……
主演:雪儿 鲍勃·霍斯金斯 薇诺娜·瑞德 迈克尔·舍夫林 克里斯蒂娜·里奇 卡罗琳·麦克威廉斯 简·曼妮儿 Baxter Harris Caroline Kennedy Betsy Townsend Richard McElvain Paula Plum Dossy Peabody William Paul Steele Rex Trailer Pete Kovner Patricia Madden 小约翰·肯尼迪 约翰·肯尼迪
导演:理查德·本杰明
简介: 瑞秋(雪儿 Cher 饰)结束了一段失败的婚姻,除了两个可爱的女儿夏洛特(薇诺娜·瑞德 Winona Ryder 饰)和凯特(克里斯蒂娜·里奇 Christina Ricci 饰)外,这段婚姻没有带给瑞秋任何美好的回忆。虽然瑞秋是带着两个孩子生活的单亲妈妈,但她的日子过得却意外的滋润,个性热情奔放的她总是辗转在不同的男人之间,但与此同时,瑞秋的运气也不太好,每一段感情都非常的短暂。 每当一段感情失败,瑞秋都会搬离那座城市,去其他地方展开新的生活,这也就意味着,夏洛特和凯特一直都过着四处奔波的日子,这种生活让姐妹两人感到非常的疲倦。这一次,瑞秋又找到了新的攻略目标,两个姑娘希望这将会成为母亲感情的终点。
主演:Joyce Hyser Clayton Rohner Billy Jacoby William Zabka Toni Hudson Leigh McCloskey Sherilyn Fenn Deborah Goodrich Kenneth Tigar
导演:Lisa Gottlieb
简介: 泰莉(乔伊丝海瑟 饰),18岁,人见人爱,她是学校中最受欢迎的女孩子。一心想当新闻记者的泰莉,在一次新闻采访竞赛中,写了一篇“一个自认为男性运动员的女人”的报导,却惨遭评审退回。泰莉认为,一定是她的女性身份造成老师们的偏见,于是她决定剪短头发、换上男装、压低声音,以男生的身份进入一所男校就读!进入男校后,泰莉差点在更衣室与体育课上曝光,更糟的是,她爱上了英俊温文的男同学瑞克(克莱顿朗纳 饰)......泰莉要如何向瑞克表明自己的女儿身呢?
主演:Tommy Chong Cheech Marin Evelyn Guerrero Betty Kennedy
导演:Tommy Chong
简介:Cheech must deal with losing his job, his angry neighbor, and trying to score with sexy Donna. Meanwhile, Chong meets Cheech's cousin Red and the two have a wild time in Hollywood with a big bag of buds and a cool Ferrari. Along the way they meet everyone from Pee Wee Herman to really cool aliens.
主演:Jamie Kennedy Taye Diggs Anthony Anderson
导演:John Whitesell
简介: 布拉德是生活在加州马里布市的一个白人孩子,但是他却着迷于美国黑人的饶舌乐,认为自己是整个马里布最热的饶舌歌手,还管自己叫"B-拉德"。每天他和几个同伴一起玩音,虽出身当地一个显赫的白人家庭,说的却全是黑人贫民窟小孩的"黑话",满嘴跑俚语。他幻想自己是贫民区的孩子,觉得黑帮分子的生活新鲜刺激,十分向往。他的这种怪癖让他的家人很是受不了。 布拉德的父亲比尔正在竞选加州州长,布拉德于是热心为父亲出谋划策,可是他编的那些竞选口号充满了上流社会所不齿的词汇,他的歌曲更是令大家不安。再这样下去只怕竞选会活活给毁了。为了让布拉德改变眼下这种不靠谱的态度,竞选助手给比尔出谋划策,决定给布拉德一个教训,让他看看清楚,自己有没有饶舌歌手的才华,而黑帮生活是不是真那么有趣。 于是一出活剧上演了。比尔找来了两个失业的演员肖恩和PJ,让他们扮演黑帮分子,假装绑架布拉德,把他带到真正的黑人街区,让他尝尝真实生活的滋味。布拉德却不是那么轻易就会被折服的。他也许不切实际,但他的热情感染了一路碰到的人,包括一个南方的漂亮姑娘。
主演:Billy Kennedy Jennifer Saunders Tim McInnerny Kate Moss
导演:马特·利普西
简介:The Boy In The Dress is the story of Dennis, a 12 year-old boy who lives in an ordinary house, in an ordinary street, in an ordinary town, but he feels different. His mum has gone off with a roofer and he lives with his dad (Steve Speirs) and brother. Everything is boring and grey. Dennis wants to escape to some sort of magical world, and discovers it in the most unexpected pla...
主演:PeytonKennedy 理查德·希夫 琦普·帕杜 玛茜·米勒 加文·麦克因托什 祖雷克哈·罗宾逊 CharlieBabbo SpencerMoss 拉丝蒂·休默 MeganRennerRieck 特丽莎缇莉 KarenWoditsch MichaelCollins LizCloud SpencerTomich
导演:AnneHamilton
简介: When 11-year-old Gitty discovers that her beloved father is hiding a wealthy man in her family's silo in order to save their struggling farm, she is forced to choose between saving the man's life or protecting her family from the consequences of their actions. AMERICAN FABLE is a fairytale thriller set in the 1980s rural Midwest about a courageous girl living in a dark - sometimes magical - world.
主演:肯尼斯·威尔什KennethWelsh 茱莉亚·莎拉·斯通JuliaSarahStone 克雷格·阿诺德CraigArnold
导演:LindsayMackay
简介:It’s the start of the spring term in a small northern town, heralding swimming lessons, hanging out with best friends, new classes and new possibilities. But this year, things are different for 14-year-old Sam. While her friends are moving on, focusing
主演:米兰达·哈特 莎莉·菲利普斯 萨拉·哈德兰 派翠西亚·霍吉 汤姆·艾利斯 亚当·雷纳 Adam Rayner 艾玛肯尼迪 Emma Kennedy 迈克尔·兰德斯 Michael Landes 娜奥米·本特利 Naomi Bentley 奈杰尔·哈弗斯 Nigel Havers 希瑟·斯摩 Heather Small 马伊姆·拜力克 Mayim Bialik
导演:内详
简介:Thecastreunitetolookbackoveradecadeofsuchfun,friendship,romanceandeverythingthatmademillionsoffansconnectwiththisuniqueandveryspecialsitcom.
主演:福里斯特·惠特克 约翰·托尔梅 克里夫·戈曼 Dennis Liu Frank Minucci 理查德·波特诺 翠西亚·维西 亨利·席尔瓦 Gene Ruffini 弗兰克·阿多尼斯 维克多·阿尔果 Damon Whitaker Kenny Guay Vince Viverito Gano Grills 杰米·埃克托 查克·杰弗里斯 Vinny Vella 伊萨赫·德·班克尔 Camille Winbush 加利·法梅尔 Clebert Ford 哈里·谢尔 罗伯特·菲茨杰拉德·迪格斯 斯科特·布莱斯 保
导演:吉姆·贾木许
简介: 居住在新泽西的黑帮杀手“鬼狗”(Forest Whitaker弗雷斯特•惠特克 饰)身为非裔,却浸淫在日本武士道的精神世界里,“忠义”为其平生最高信条。他深居简出,不苟言笑,日常与老大靠飞鸽传书联系。鬼狗视老大路易(John Tormey 饰)如亲生父亲,接到命令后决不手软,手起刀落,血浆四溅。 孤独的他也有可以交心的朋友,闲暇时与公园买冰淇淋说法语的非裔聊聊天,各说各话,却也有趣;或与爱看书的小女孩交流品读《罗生门》的心得。 鬼狗活在自己的世界里,但周遭已发生巨大变化。终于有一天,他被路易抛弃,成为帮派倾轧的牺牲品……
主演:佐伊·丹斯切尔 达雷尔·拉森 约翰·贝德福德·劳埃德 迪尔德丽·奥康奈尔 Mandy Siegfried 埃米·马迪根 达拉斯·罗伯特斯 Ivan Martin Robert Beitzel Laurie Kennedy 威尔·法瑞尔 艾德·哈里斯 Mary Jo Deschanel 阿梅丽娅·华纳 山姆·伯顿斯 安东尼·拉普 瑞秋·德拉彻 吉姆·特鲁-福斯特 贝特西·艾顿 迈克尔·切鲁斯 盖伊·博伊德 亚历山大·瑞斯
导演:亚当·拉普
简介:美丽女孩瑞茜·霍尔登(佐伊·丹斯切尔 Zooey Deschanel 饰)心中怀有表演的梦想,为此她从密歇根州的老家来到大都会纽约,靠着自己的勤奋取得了些许成就。她的父亲丹(埃德·哈里斯 Ed Harries 饰)曾是一名知名作家,却因爱妻之死而将近二十年再未执笔。瑞茜 和父亲的关系颇为冷淡,父女二人分别多年几无联系。某晚,演出完毕的瑞茜迎来一位不速之客,她叫劳瑞·兰斯基(艾米·麦迪甘 Amy Madigen 饰),是一个以编书为生的女人。劳瑞对丹当年写给爱妻的情书极为感兴趣,她希望瑞茜能够提供这些情书。 虽然实现了演员的梦想,但是瑞茜仍为生计所迫。在丰厚报酬的诱惑下,她决定返回阔别七年之久的老家,却未曾想到这是一次改变人生的旅程……
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